Libro IV.
Definiciones.
I.
Se dice que una figura rectilínea está inscrita en otra, cuando todos los puntos angulares de la figura inscrita están en los lados de la figura en la que se dice que está inscrita.
II.
Se dice que una figura se traza sobre otra figura, cuando todos los lados de la figura circunscrita pasan a través de los puntos angulares de la otra figura.
III.
Se dice que una figura rectilínea está inscrita en un círculo, cuando el vértice de cada ángulo de la figura está en la circunferencia del círculo.
IV.
Se dice que una figura rectilínea está circunscrita alrededor de un círculo, cuando cada uno de sus lados es una tangente al círculo.
V.
Se dice que un círculo está inscrito en una figura rectilínea, cuando cada lado de la figura es una tangente al círculo.
VI.
Se dice que un círculo está circunscrito alrededor de una figura rectilínea, cuando la circunferencia pasa a través del vértice de cada ángulo de la figura.
es circunscrito.
VII.
Se dice que una línea recta está inscrita en un círculo, cuando sus extremos están en la circunferencia.
El cuarto libro de los Elementos está dedicado a la solución de problemas, principalmente relacionados con la inscripción y circunscripción de polígonos regulares y círculos.
Un polígono regular es aquel cuyos ángulos y lados son iguales.